【山东成考专升本】数学1--函数的极限

山东成考报名网 发布时间：2018-04-01 00:16:28

函数的极限

1、多项式求极限（直接代入）

典型例题： wpsEB67.tmp.png

wpsEB68.tmp.png

2、有理式求极限

①趋向定点时有理式求极限（先代入分母，再代入分子）

wpsEB79.tmp.png

wpsEB7A.tmp.png

②趋向无穷时有理式求极限（只看最高次项）

wpsEB7B.tmp.png

wpsEB7C.tmp.png

③分子、分母有理化

wpsEB7D.tmp.png

3、无穷小的性质及无穷小的比较

（1）无穷小的性质

wpsEB7E.tmp.png

（2）无穷小的比较

典型例题： wpsEB8E.tmp.png 为等价无穷小。

（3）无穷小的等价代换

wpsEB8F.tmp.png

4、两个重要极限

（1）、第一个重要极限: wpsEB90.tmp.png

【注】如果是第一个重要极限的小题（选择或填空题），第一个重要极限的问题用等价代换更为简便。

wpsEB91.tmp.png

wpsEB92.tmp.png

四、函数连续性

典型例题：函数 wpsEB93.tmp.png 处是否连续？

wpsEBA4.tmp.png

典型例题： wpsEBA5.tmp.png

解因为连续，所以 wpsEBA6.tmp.png 处有极限并且都等于函数值(左右连续)：

wpsEBA7.tmp.png

【注】如果是连续的填空题、选择题，可把分段点直接代入两个表达式，他们的值相等就可以得到待求的常数。

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